Михаил Клеофас Огинский родился 25 сентября 1765 года недалеко от Варшавы в местечке Гузув.
В роду Огинских было много политических и государственных деятелей. Старшие Огинские были даже в дружественных отношениях с королем Станиславом Понятовским. Михаила Клеофаса избрали от трокской шляхты депутатом сейма, когда ему исполнился 21 год. Через три года Михаил Клеофас женился. В 1790 году получил портфель Чрезвычайного посла и полномочного министра Речи Посполитой в Голландии.
Через год он вернулся в Беларусь, его семье принадлежало несколько имений. Вскоре назначили на должность великого подскарбия литовского. В обязанности входило исполнять финансовые, судебные хозяйственные и дипломатические поручения великого князя.